একটি প্যাসিভ RC সংযোজক সার্কিট জন্য, ইনপুট একটি প্রতিরোধের সাথে সংযুক্ত হয় যখন আউটপুট ভোল্টেজ একটি ক্যাপাসিটরের জুড়ে থেকে RC বিভক্তকারী সার্কিট সঠিক বিপরীত হচ্ছে নেওয়া হয়। ইনপুট উচ্চ এবং ডিস্ক যখন ইনপুট কম হয় যখন ক্যাপাসিটার চার্জ আপ। ইলেকট্রনিক্সে, মৌলিক সিরিজ রোধকারী-ক্যাপাসিটরের (আরসি) সার্কিটের সাথে যুক্ত থাকে যা অনেকগুলি ব্যবহার করে এবং মৌলিক চার্জিং / ডিসচার্জ সার্কিট থেকে উচ্চ-অর্ডার ফিল্টার সার্কিটগুলিতে অ্যাপ্লিকেশন। এই দুটি উপাদান প্যাসিভ আরসি সার্কিট যথেষ্ট সহজ মনে হতে পারে, কিন্তু প্রয়োগ ইনপুট সংকেত টাইপ এবং ফ্রিকোয়েন্সি উপর নির্ভর করে, এই মৌলিক আরসি সার্কিট আচরণ এবং প্রতিক্রিয়া খুব ভিন্ন হতে পারে। একটি প্যাসিভ আরসি নেটওয়ার্ক ক্যাপাসিটরের সাথে সিরিজের একটি রশ্মির চেয়ে বেশি কিছু নয়, এটি একটি ক্যাপাসিটারের সাথে সিরিজের একটি নির্দিষ্ট প্রতিরোধক যা একটি ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভর প্রসেসিং যা তার প্লেটগুলি বাড়িয়ে দেয় ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে হ্রাস পায়। এইভাবে কম ফ্রিকোয়েন্সিতে রিঅ্যাকট্যানশন, ক্যাপাসিটরের Xc উচ্চতর হয় যখন উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সির সময়ে এটি Xc = 1 / (2πƒC) এর মান ক্যাপ্যাসিটিক রিএ্যাকএক্স সূত্রের কারণে কম হয়, এবং আমরা প্যাসিভ লো পাস ফিল্টারগুলির বিষয়ে আমাদের টিউটোরিয়ালে এই প্রভাবটি দেখেছি । তারপর যদি ইনপুট সংকেত একটি সাইন ওয়েভ হয়, একটি আরসি সংযোজক কেবল একটি সরল কম পাস ফিল্টার হিসাবে কাজ করবে (LPF) একটি কাট বন্ধ বা কোণ ফ্রিকোয়েন্সি সাথে যে RC সময় ধ্রুবক (tau, τ) সিরিজের নেটওয়ার্ক এবং যার আউটপুট এই কাট বন্ধ ফ্রিকোয়েন্সি পয়েন্ট উপরে কমে যায়। সুতরাং একটি বিশুদ্ধ সাইন ওয়েভ দিয়ে খাওয়া যখন একটি আরসি সংহতকারী একটি প্যাসিভ নিম্ন পাস ফিল্টার হিসাবে কাজ করে। যেমন আমরা আগে দেখেছি, RC টাইম স্টারটি প্রতিরোধের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, R এবং ক্যাপ্যাসিট্যান্স, সি, সেকেন্ডে দেওয়া পরিমাণের সাথে সময়ের সাথে সাথে প্রতিরোধ ও ক্যাপ্যাসিট্যান্সের সম্পর্ককে প্রতিফলিত করে। সুতরাং চার্জিং বা নিবারণ হার RC সময় ধ্রুবক উপর নির্ভর করে, τ = আরসি নীচের সার্কিট বিবেচনা করুন। আরসি ইন্টিগ্রেটারrc integratorএকটি আরসি সংযোজক সার্কিট জন্য, ইনপুট সংকেত ক্যাপাসিটরের জুড়ে নেওয়া আউটপুট সঙ্গে প্রতিরোধে প্রয়োগ করা হয়, তারপর VOUT ভিসি সমান। ক্যাপাসিটরের একটি ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভর উপাদান হিসেবে, প্লেটগুলির মধ্যে স্থাপিত চার্জের পরিমাণ বর্তমানের অবিচ্ছেদ্য সময়কালের সমতুল্য। ক্যাপাসিটরের চার্জ ধার্য করতে পারছে না বলে ক্যাপাসিটরের পূর্ণ মাত্রায় চার্জ দেওয়ার জন্য এটি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সময় নেয়। অতএব ক্যাপাসিটরের বর্তমান হিসাবে লেখা যেতে পারে:capacitor current

আইসি = সি (ডিভিসি / ডিটি) এর উপরে এই মৌলিক সমীকরণটি চার্জ পরিবর্তনের তাত্ক্ষণিক হার হিসাবেও প্রকাশ করা যেতে পারে, সময়ের সাথে সাথে আমরা নিম্নলিখিত স্ট্যান্ডার্ড সমীকরণ প্রদান করি: iC = dQ / dt যেখানে চার্জ Q = C এক্স ভিসি, যে ক্যাপ্যাসিট্যান্স বার ভোল্টেজ হয়। ক্যাপাসিটরের চার্জ (বা ডিসচার্জ) হারের সীমার সরাসরি প্রতিরোধের এবং ক্যাপ্যাসিট্যান্সের পরিমাণের সমানুপাতিক হার যা বর্তনী সময় স্থির করে। সুতরাং একটি RC সংযোজক বর্তনী সময় ধ্রুবক সময় ব্যবধান যে আর এবং সি পণ্য সমান। যেহেতু ক্যাপ্যাসিট্যান্স সমান Q / Vc যেখানে বৈদ্যুতিক চার্জ, Q হল বর্তমান (i) সময়ের (টি) প্রবাহ, যা কোলোমবগুলিতে ixt এর পণ্য এবং ওহস আইন থেকে আমরা জানি যে ভোল্টেজ (V) সমান ix আর, আরসি সময় ধ্রুবক জন্য সমীকরণ মধ্যে এই প্রতিস্থাপন: আরসি সময় কনস্ট্যান্ট

rc time constantতারপর আমরা দেখতে পারি যে I এবং R উভয়ই বাতিল হয়ে যায়, কেবল টি ইঙ্গিত দেয় যে একটি আরসি সংযোজন সার্কিটের সময় স্থির হয় সেকেন্ডে সময় মাত্রা, গ্রিক অক্ষর Tau দেওয়া, τ। উল্লেখ্য, এই সময় ধ্রুবক সর্বাধিক ভোল্টেজের 36.8% পর্যন্ত সর্বাধিক ভোল্টেজ বা স্রাবের 63.2% পর্যন্ত চার্জ করার জন্য ক্যাপাসিটরের জন্য প্রয়োজনীয় সময় (সেকেন্ডে) প্রতিফলিত করে। ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজcapacitor voltage

আমরা আগেই বলেছি যে আরসি সংযোজকের জন্য, আউটপুট ক্যাপাসিটারের ভোল্টেজের সমান, অর্থাৎ: VOUT VC সমান। এই ভোল্টেজ চার্জ প্রতি অনুপাতে, Q ক্যাপাসিটরের দ্বারা সংরক্ষিত: Q = VxC। ফলাফল হচ্ছে আউটপুট ভোল্টেজ হল ইনপুট ভোল্টেজের অবিচ্ছেদ্য অংশ যা R এবং C এর মানগুলির উপর নির্ভরশীল একীকরণের পরিমাণ এবং সেইজন্য নেটওয়ার্কের সময় স্থির। আমরা উপরে দেখলাম যে ক্যাপাসিটারগুলি বর্তমান সময়ের সাথে সাথে চার্জ পরিবর্তনের হার, Q হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে। অতএব, ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের মৌলিক নিয়ম থেকে, সময় সংক্রান্ত Q এর ডেরিভেটিভটি DQ / dt এবং i = dQ / dt হিসাবে আমরা নিম্নলিখিত সম্পর্ক পেতে পারি: প্রশ্ন = ∫idt (যে কোন তাত্ক্ষণিক সময়ে ক্যাপাসিটরের উপর চার্জ Q) যেহেতু ইনপুট রোধকারীর সাথে সংযুক্ত, একই বর্তমান, আমি প্রতিরোধকারী জুড়ে একটি VR ভোল্টেজ ড্রপ উৎপন্নকারী রোধক এবং ক্যাপাসিটরের (আইআর = আইসি) উভয় মাধ্যমেই পাস করতে হবে তাই বর্তমান, (i) এই সিরিজের RC নেটওয়ার্কের মাধ্যমে প্রবাহিত হয় হিসাবে দেওয়া:

rc integrator voltageAs i = VIN/R, substituting and rearranging to solve for VOUT as a function of time gives:

rc integrator output voltage

তাই অন্য কথায়, একটি RC সংযোজক বর্তনী থেকে আউটপুট, যা ক্যাপাসিটরের জুড়ে ভোল্টেজটি সমান হয় ইনপুট ভোল্টেজের ইন্টিগ্রাল, VIN একটি ধ্রুবক দ্বারা 1 / RC দ্বারা বেষ্টিত। যেখানে আরসি সময় ধ্রুব প্রতিনিধিত্ব করে, τ। তারপর ক্যাপাসিটরের প্রাথমিক চার্জ বোঝাই শূন্য, যে VOUT = 0, এবং ইনপুট ভোল্টেজ VIN ধ্রুবক, আউটপুট ভোল্টেজ, VOUT সময় ডোমেন হিসাবে প্রকাশ করা হয়:

RC Integrator Formularc integrator formula

তাই একটি আরসি সংযোজক সার্কিট এক যা আউটপুট ভোল্টেজ, VOUT ইনপুট ভোল্টেজ অবিচ্ছেদ্য সমানুপাতিক হয়, এবং এই মনের মধ্যে, আমরা একটি ধাপে ভোল্টেজ আকারে একটি একক ইতিবাচক নাড়ি প্রয়োগ করার সময় কি দেখায় দেখুন আরসি সংযোজক সার্কিট

একক পালস আরসি ইন্টিগ্রেটর যখন একটি একক পদক্ষেপ ভোল্টেজ নাড়ি একটি আরসি সংযোজক এর ইনপুট প্রয়োগ করা হয়, ক্যাপাসিটার নাড়ি প্রতিক্রিয়া প্রতিক্রিয়া মাধ্যমে চার্জ। যাইহোক, আউটপুট তাত্ক্ষণিক নয় কারণ ক্যাপাসিটরের জুড়ে ভোল্টেজটি তাত্ক্ষণিকভাবে পরিবর্তন করতে পারে না কিন্তু RC টাইম স্ট্রেন্ট দ্বারা নির্ধারিত হারে ক্যাপাসিটার চার্জ হিসাবে এক্সপোনিকালিভাবে বৃদ্ধি করে, τ = আরসি।capacitor charging voltage

আমরা এখন জানি যে ক্যাপাসিটরের চার্জ বা ডিসচার্জ হারের হার সার্কিটের স্থিতিকাল সময় দ্বারা নির্ধারিত হয়। যদি একটি আদর্শ ধাপে ভোল্টেজ প্যাড প্রয়োগ করা হয়, তবে তা প্রারম্ভিক বলে বিবেচিত নেতৃস্থানীয় প্রান্ত এবং প্রান্তিক প্রান্তের সাথে থাকে, ক্যাপাসিটার জুড়ে ভোল্টেজ চার্জ এবং হ্রাসের জন্য হ্রাস বৃদ্ধি পাবে, নির্ধারিত হারে সময়ের সাথে দ্রুততার সাথে:

Capacitor Charging

capacitor charging equation

Capacitor Discharging

capacitor discharging equationতাই যদি আমরা এক ভোল্ট (1 ভি) এর একটি ক্যাপাসিটরের ভোল্টেজ অনুমান করি, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত টেবিলে দেখানো প্রত্যেকটি R সময় ধ্রুবকের জন্য ক্যাপাসিটরের চার্জ বা স্রাব ভাগ করে নিতে পারি।

Time
Constant
Capacitor
Charging
Capacitor
Discharging
τ % Charged % Discharged
0.5 39.4% 60.6%
0.7 50% 50%
1 63.2% 36.7%
2 86.4% 13.5%
3 95.0% 4.9%
4 98.1% 1.8%
5 99.3% 0.67%

উল্লেখ্য যে 5 বার স্থির বা উপরে, ক্যাপাসিটরের 100 শতাংশ সম্পূর্ণ চার্জ বা সম্পূর্ণরূপে ছাড়ানো বলে গণ্য করা হয়। সুতরাং এখন অনুমান আমরা একটি 100kΩ রোধ এবং একটি 1uF ক্যাপাসিটর গঠিত হিসাবে একটি আরসি সংযোজন সার্কিট আছে অনুমান করা হিসাবে দেখানো।